貴公司已經先在台灣申請並取得專利後的半年，該客戶才在國外申請專利也就是說該客戶提出國外專利申請前，您的台灣專利應該已經公告了，如果前面的推論是正確的，就算對方取得該國外專利，只要其所申請的內容跟貴公司是一樣的，貴公司就可以提供台灣的公告資料對該客戶的國外專利提出舉發或是專利無效之訴訟，不過由於國外提出撤銷專利權的費用並不低，因此建議必要時才進行，提出證據推翻該客戶在國外的專利應該不成問題，但要重新申請國外專利， 除非現在距離貴公司台灣專利申請日尚未超過一年，這樣貴公司還來得及申請國外專利並主張台灣的優先權，否則若是超過一年，貴公司也是同樣無法取得專利權保障，建議貴公司可以針對該產品做進一步的研發改良，然後再提出專利申請會比較好一點。